试题

题目：
青果学院已知S矩形ABCD=S，E为AB四等分点，F为BC三等分点，G为CD中点，则S△EFG=（　　）



答案
B
解：设矩形ABCD的长为x，宽为y，
∵E为AB四等分点，F为BC三等分点，G为CD中点，
∴AE=
1
4
x，BE=
3
4
x，BF=
1
3
y，CF=
2
3
y，CG=DG=
1
2
x，
梯形ADGE的面积是：
1
2
（
1
4
x+
1
2
x）y=
3
8
xy=
3
8
S，
△EBF的面积为：
1
2
·
3
4
x·
1
3
y=
1
8
S，
△FCG的面积为：
1
2
·
2
3
y·
1
2
x=
1
6
S，
∴S△EFG=S-
3
8
S-
1
8
S-
1
6
S=
1
3
S．
故选：B．
考点梳理
矩形的性质．
首先设矩形ABCD的长为x，宽为y，再分别求出梯形ADGE的面积，△EBF的面积，△FCG的面积，然后利用矩形的面积减去它们的面积即可．
此题主要考查了矩形的性质，三角形，梯形的面积公式，关键是用含S的代数式表示出梯形ADGE的面积，△EBF的面积，△FCG的面积．
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