试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B出发，沿对角线BD向点D运动，连接PC，设BP=x，相应的△PBC的面积为S，试求S与x之间的函数关系式．
答案
解：∵四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，
∴BD=
BC2+CD2
=10，
∴△BCD底边BD的高h=
BC·CD
BD
=
24
5
，
∵BP=x，相应的△PBC的面积为S，
∴S=
1
2
×
24
5
x=
12
5
x（0＜x＜10）．
解：∵四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，
∴BD=
BC2+CD2
=10，
∴△BCD底边BD的高h=
BC·CD
BD
=
24
5
，
∵BP=x，相应的△PBC的面积为S，
∴S=
1
2
×
24
5
x=
12
5
x（0＜x＜10）．
考点梳理
矩形的性质．
在矩形ABCD中，AB=6，BC=8利用勾股定理求出BD的长，然后利用三角形的面积公式求出△BCD底边BD的高h，进而求出S与x之间的函数关系式．
本题主要考查矩形的性质，解答本题的关键是求出△BCD底边BD的高，此题难度一般，是中考的常考试题．
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