试题
题目:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,则AB:AC等于( )
A.1:2
B.1:
2
C.1:
3
D.
3
:2
答案
A
解:∵四边形ABCD是矩形.
∴OC=OB
∴∠OBC=∠OCB
又∵∠AOB=60°
∴∠OBC=∠OCB=30°
∴AB:AC=tan∠OCB=tan30°=
1
2
=1:2.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
矩形的性质;含30度角的直角三角形.
首先证明∠OCB=30°,在直角△ABC中,利用三角函数即可求解.
本题主要考查了矩形的性质,正确转化为三角函数的计算是解题的关键.
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1
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