试题

题目：
青果学院如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC3O3的面积为（　　）



答案
B
解：根据题意分析可得：
∵四边形ABCD是矩形，
∴O1A=O1C，
∵四边形ABC101是平行四边形，
∴O1C1∥AB，
∴BE=
1
2
BC，
∵S矩形ABCD=AB·BC，S·ABC1O1=AB·BE=
1
2
AB·BC，
∴面积为原来的
1
2
；
同理：每个平行四边形均为上一个面积的
1
2
，
故平行四边形ABC3O3的面积为10×（
1
2
）5=
5
16
cm2．
故选B．
考点梳理
矩形的性质；平行四边形的性质．
因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．
此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
计算题；规律型．
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