试题

题目：
（2009·衢州模拟）如图矩形ABCD纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD或直线AB于F，则∠AFE的值为（　　）
青果学院



答案
C
青果学院解：以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E，实际上是折成一个正方形；
①将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD于F，∠AEC=45°+90°=135°．
所以，∠AFE=∠FEC=
1
2
∠AEC=67.5°；
②交AB的延长线交于一点F1时，
∠BEF=∠MEC=67.5°，
∴∠AFE=90°-∠BEF=22.5°，
故选C．
考点梳理
矩形的性质；角的计算；翻折变换（折叠问题）．
可动手操作，观察折叠得到的图形及展开图，确定折线的位置，然后进一步求解．
本题主要考查了学生对折叠的特点的认识，在这道题中折叠成的图形正好是一个正方形，对角线平分直角，所以是45度或135度．
计算题．
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