试题

题目：
青果学院（2004·深圳）如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）



答案
A
解：∵矩形ABCD中，EF⊥EC，
∴∠DEC+∠DCE=90°，∠DEC+∠AEF=90°
∴∠AEF=∠DCE，
又∵EF=EC，
∴△AEF≌△DCE，
∴AE=CD，
∵矩形的周长为16，即2CD+2AD=16，
∴CD+AD=8，
∴AD-2+AD=8，
AD=5，
∴AE=AD-DE=5-2=3．
故选A．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据矩形的性质和EF⊥EC，EF=EC求证△AEF≌△DCE，可得AE=CD，再利用矩形的周长为16，即可求出AD，然后用AD减DE即可得出答案．
此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和矩形性质的理解和掌握，解答此题的关键是求证△AEF≌△DCE．
计算题．
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