试题

题目：

（2008·绍兴）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（　　）
青果学院

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A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

答案

B
解：第一次折叠，可以不考虑；
第二次折叠，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折叠，∠CPQ=

1

2

×∠APQ；
第四次折叠，∠DPQ=

1

2

×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=

1

2

∠APQ+

1

2

∠BPQ=

1

2

×180°=90°．
故选B．

考点梳理

翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

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