试题
题目:
(2009·台湾)如图,长方形ABCD中,E点在BC上,且AE平分∠BAC.若BE=4,AC=15,则△AEC面积为( )
A.15
B.30
C.45
D.60
答案
B
解:作EF⊥AC于点F.
∴BE=EF=4.
∴△AEC面积=15×4÷2=30.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
矩形的性质.
利用角平分线的性质定理可得AC边上的高.进而求得所求三角形的面积.
本题的难点是作辅助线,即三角形上的高,然后利用三角形的面积公式求解.
找相似题
(2013·重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
(2013·普洱)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为( )
(2013·南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
(2013·贵港)如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S
△BEF
=3S
△DEF
.其中,将正确结论的序号全部选对的是( )
(2012·泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )