试题

题目：
（2011·衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（　　）
青果学院



答案
C
解：在△ABC中，
∵AB=AC，∠FAG=110°，
∴∠ABC=∠ACB=35°，
又∵四边形BDEC为矩形，
∴∠DBC=90°，
∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；矩形的性质．
根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数．
此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，多观察图形，发现题中隐藏的条件．
计算题．
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