试题

题目：
青果学院解答题：
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分的形状吗？说明你的理由．
答案
青果学院解：是菱形．理由如下：
依题意可知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF．
∴平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC．
∴平行四边形ABCD为菱形．
青果学院解：是菱形．理由如下：
依题意可知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF．
∴平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC．
∴平行四边形ABCD为菱形．
考点梳理
菱形的判定．
菱形．等宽可得重叠部分的四边形的两组对边分别平行，得平行四边形．再过其任意一个顶点分别作两条垂线形成的两个直角三角形全等，可知平行四边形的邻边相等，即为菱形．
本题考查了菱形的判定．菱形是邻边相等的平行四边形．
探究型．
找相似题