试题

题目：
青果学院（2012·温州）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．
答案
青果学院证明：由平移变换的性质得：
CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=
AB2+CB2
=
36+64
=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四边形ACFD是菱形．
青果学院证明：由平移变换的性质得：
CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=
AB2+CB2
=
36+64
=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四边形ACFD是菱形．
考点梳理
菱形的判定；勾股定理；平移的性质．
根据平移的性质可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长为10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论．
此题主要考查了平移的性质，菱形的判定，关键是掌握平移的性质：各组对应点的线段平行且相等；菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形．
证明题．
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