试题

题目：
青果学院如图，要使·ABCD为菱形，需要添加的一个条件可以是
AC⊥BD，或AB=BC
AC⊥BD，或AB=BC
．
答案
AC⊥BD，或AB=BC

解：在平行四边形ABCD的基础上
①∵菱形ABCD是一组邻边相等的平行四边形，
∴平行四边形ABCD中，只需添一个条件：邻边AB=AD或AD=CD；
②∵菱形ABCD的对角线互相垂直平分，
∴平行四边形ABCD中，只需添一个条件：AC⊥BD．
故答案是：AC⊥BD或AB=BC等．
考点梳理
菱形的判定；平行四边形的性质．
在平行四边形ABCD的基础上，邻边相等或对角线互相垂直均可判定．
本题主要考查的是平行四边形和菱形的判定定理．但需要注意的是本题的知识点是关于平行四边形、菱形之间的关系．
开放型．
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