试题

题目：
（2010·金山区二模）在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD可能是
矩形或等腰梯形
矩形或等腰梯形
（只要写一种）．
答案
矩形或等腰梯形

解：∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC，EF=
1
2
AC，GH∥BD，GH=
1
2
BD，
∵四边形EFGH为菱形，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD可能是矩形，还可能是等腰梯形．
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理．
由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，GH是中位线，再得出四条边相等，根据四条边都相等的四边形是菱形．
菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
压轴题；开放型．
找相似题