试题

题目：
平行四边形ABCD的对角线相交于点D，分别添加下列条件；①AC⊥BD  ②AB=BC  ③要AC平分∠BAD ④AO=DO，使得四边形ABCD是菱形的条件有几个
4个
4个
．
答案
4个

解：①AC⊥BD 可以利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定；
②AB=BC可以利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
③AC平分∠BAD可以证明出AB=BC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定； 
④由条件AO=DO可以证明出△ADO≌△CDO，继而得到AD=DC，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；
故答案为：4个．
考点梳理
菱形的判定；平行四边形的性质．
根据题目所给的条件结合菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；
②四条边都相等的四边形是菱形．
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断即可．
此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握平行四边形的性质，以及菱形的判定方法．
找相似题