试题
题目:
(2011·福建)如图,·ABCD中,对角形AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使·ABCD成为菱形.你添加的条件是
AB=BC(答案不唯一)
AB=BC(答案不唯一)
(不再添加辅助线和字母)
答案
AB=BC(答案不唯一)
解:AB=BC或AC⊥BD等.
故答案为:AB=BC或AC⊥BD等.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
菱形的判定;平行四边形的性质.
菱形的判定方法有三种:
①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
所以可添加AB=BC.
此题主要考查了菱形的判定,熟练地掌握菱形的判定定理是解决问题的关键.
开放型.
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(2013·玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断( )
(2012·威海)如图,在·ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )
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(2011·襄阳)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )
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