试题
题目:
将正三角形每条边四等份,然后过这些分点作平行于其它两边的直线,则以图中线段为边的菱形个数为( )
A.15
B.18
C.21
D.24
答案
C
解:图中只有边长为1或2的两种菱形,每个菱形恰有一条与其边长相等的对角线,原正三角形内部每条长为1的线段,恰是一个边长为1的菱形的对角线,这种线段有18条,对应着18个边长为1的菱形;原正三角形的每条中位线恰是一个边长为2的菱形的对角线,三条中位线对应着3个边长为2的菱形.共得21个菱形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
菱形的判定;三角形中位线定理.
图中只有边长为1或2的两种菱形,每个菱形恰有一条与其边长相等的对角线,把其找出来相加即可.
本题考查菱形的判定.用边长为1或2表示出菱形的个数,进而找到相应规律是解决本题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断( )
(2012·威海)如图,在·ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )
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(2011·襄阳)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )
(2011·清远)如图.若要使平行四边形ABCD成为菱形.则需要添加的条件是( )