试题

题目：
·ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC；③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得·ABCD是菱形的条件有（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若AC⊥BD，则可得其为菱形，故①选项正确，
②中一组邻边相等，也可得到一菱形，所以②成立，青果学院
③若AC平分∠BAD；则可证得：AB=BC，所以③成立，
④若AO=DO则AC=BD，所以四边形ABCD为矩形，所以④不成立，
则能使·ABCD是菱形的有①或③或②．
故选：C．
考点梳理
菱形的判定；平行四边形的性质．
四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可．
此题考查了菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握菱形的两个基本判定．
开放型．
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