试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？（　　）



答案
A
解：由三角形的中位线定理，可得四边形EGFH的两组对边分别等于AB和CD的一半，
而四边形EGFH的各边都相等，那么AB=CD．
故选A．
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理．
要使四边形EGFH是菱形，根据题中已知条件可证EH=GF=
1
2
CD，GE=HF=
1
2
AB，而EG=GF=FH=HE，即证AB=CD．
本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系．
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