试题

题目：
青果学院（2009·宿豫区模拟）将等腰△ABC沿对称轴折叠，使点B与C重合，展开后得到折痕AF，再沿DE折叠，使点A与F重合，展开后得到折痕DE，则四边形ADFE是（　　）



答案
B
解：∵等腰△ABC沿对称轴折叠后点B与C重合，
∴AF⊥BC
∵沿DE折叠，使点A与F重合，
∴ED∥CB
∴AF⊥DE
又∵点A与F重合，点B与C重合，
∴AF与DE互相平分，
∵AF与DE是四边形AEFD的对角线，AF与DE垂直且平分，
∴四边形AEFD是菱形．
故选B．
考点梳理
菱形的判定；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．
要证四边形AEFD是菱形，只需通过定义证明四边相等即可．此题实际是对判定菱形的方法“对角形垂直平分的四边形为菱形”的证明．
菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
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