试题
题目:
(2011·昆明)如图,在·ABCD中,添加下列条件不能判定·ABCD是菱形的是( )
A.AB=BC
B.AC⊥BD
C.BD平分∠ABC
D.AC=BD
答案
D
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴A、当AB=BC时,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得·ABCD是菱形,故本选项正确;
B、当AC⊥BD时,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可得·ABCD是菱形,故本选项正确;
C、当BD平分∠ABC时,易证得AB=AD,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得·ABCD是菱形,故本选项正确;
由排除法可得D选项错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
菱形的判定;平行四边形的性质.
根据菱形的判定定理,即可求得答案.注意排除法的应用.
此题考查了菱形的判定.熟记判定定理是解此题的关键.
找相似题
(2013·玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断( )
(2012·威海)如图,在·ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )
(2012·邵阳)如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F,则四边形AFDE是( )
(2011·襄阳)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )
(2011·清远)如图.若要使平行四边形ABCD成为菱形.则需要添加的条件是( )