试题

题目：
青果学院如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的点B处发现一点点食物碎屑．
请问：蚂蚁爬到食物处的最近路线是多长？
答案
青果学院解：将圆柱的侧面展开，小蚂蚁到达目的地的最近距离为线段AB的长．
由勾股定理，AB2=AC2+BC2=122+（18-1-1）2=400，
AB=20 cm．
青果学院解：将圆柱的侧面展开，小蚂蚁到达目的地的最近距离为线段AB的长．
由勾股定理，AB2=AC2+BC2=122+（18-1-1）2=400，
AB=20 cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
首先画出圆柱的侧面展开图，进而得到AC=12cm，BC=18-2=16cm，再利用勾股定理计算出AB长即可．
此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
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