试题

题目:
青果学院如图,在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发,要爬行到顶点B去找食物,一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2,如果蚂蚁走的是最短路径,你能画出蚂蚁走的路线吗?
答案
青果学院解:线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离,
分为两种情况:如图1:AC=4,BC=2+1=3,
∠C=90°,由勾股定理得:AB=5;
青果学院
如图2:AC=4+1=5,BC=2,
∠C=90°,在△ABC中,由勾股定理得:AB=
29
>5,
∴沿图1路线走时最短,
青果学院
即能画出蚂蚁走的最短路线:如图从A到C′再到B.
青果学院解:线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离,
分为两种情况:如图1:AC=4,BC=2+1=3,
∠C=90°,由勾股定理得:AB=5;
青果学院
如图2:AC=4+1=5,BC=2,
∠C=90°,在△ABC中,由勾股定理得:AB=
29
>5,
∴沿图1路线走时最短,
青果学院
即能画出蚂蚁走的最短路线:如图从A到C′再到B.
考点梳理
平面展开-最短路径问题;勾股定理.
分为两种情况:如图1根据勾股定理求出AB长,如图2根据勾股定理求出AB长,得出图1时最短,画出即可.
本题考查了勾股定理,最短路线问题的应用,关键是能求出符合条件的最短路线的长,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.
计算题.
找相似题