试题

题目：
青果学院如图，正方体边长为1cm，现有绳子从A出发，沿正方形表面到达F处，问绳子最短是多少cm？
答案
解：平面展开图如图所示：AD=1cm，DF=2cm，青果学院
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，
∵AD2+DF2=AF2，
∴AF2=5，
∴AF=
5
，
答：绳子的最短长度是
5
cm．
解：平面展开图如图所示：AD=1cm，DF=2cm，青果学院
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，
∵AD2+DF2=AF2，
∴AF2=5，
∴AF=
5
，
答：绳子的最短长度是
5
cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
把立体图形展开平面图形，根据两点之间线段最短即可得到AF为所求，根据勾股定理计算即可．
本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
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