试题

题目：
青果学院如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，试计算小蚂蚁爬行的最短距离．
答案
解：青果学院青果学院青果学院
展开后有三种不同的情况如图，
如图1，AB=
(10+8)2+62
=
360
，
如图2，AB=
102+(6+8)2
=
296
，
如图3，AB=
82+(10+6)2
=
320
，
∵
296
＜
320
＜
360
，
∴小蚂蚁爬行的最短路线为
296
cm．
解：青果学院青果学院青果学院
展开后有三种不同的情况如图，
如图1，AB=
(10+8)2+62
=
360
，
如图2，AB=
102+(6+8)2
=
296
，
如图3，AB=
82+(10+6)2
=
320
，
∵
296
＜
320
＜
360
，
∴小蚂蚁爬行的最短路线为
296
cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
根据题意画出不同数值的三种情况，根据勾股定理求出每种情况的AB，再比较即可．
本题考查了平面展开-最短路线问题，勾股定理的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况．
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