试题

题目:
青果学院如图是棱长为4cm的立方体木块,一只蚂蚁现在A点,若在B点处有一块糖,它想尽快吃到这块糖,则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是
4
5
4
5
cm.
答案
4
5

解:将点A和点B所在的面展开为矩形,AB为矩形对角线的长,
∵矩形的长和宽分别为8cm和4cm,
∴AB=
82+42
=4
5
cm.
故蚂蚁沿正方体的最短路程是4
5
cm.
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
根据“两点之间线段最短”,将点A和点B所在的各面展开,展开为矩形,AB为矩形的对角线的长即为蚂蚁沿正方体表面爬行的最短距离.
本题的关键是将蚂蚁所走的最短路程转化为求矩形的对角线的长.
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