试题

题目：
青果学院如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要
73
73
cm．
答案
73

解：如图所示，青果学院
∵从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，
∴展开后AC=1cm×8=8cm，BC=3cm，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
73
cm．
故答案为：
73
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
根据绕两圈到B，则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长，并且AC=8cm，BC=3cm，根据勾股定理求出即可．
本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用了数形结合思想．
计算题；压轴题．
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