试题

题目：
青果学院长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是
145
145
cm．
答案
145

解：如图所示，
青果学院
路径一：AB=
(4+8)2+52
=13；
路径二：AB=
(5+4)2+82
=
145
；
路径三：AB=
(5+8)2+42
=
185
；
∵
185
＞13＞
145
，
∴
145
cm为最短路径．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．
此题关键是把长方体拉平后用了勾股定理求出对角线的长度．
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