试题

题目：
青果学院有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是
15
15
厘米（π取3）．
答案
15

解：展开圆柱的半个侧面是矩形，
矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即3π=9，矩形的宽是圆柱的高12．
根据两点之间线段最短，
知最短路程是矩形的对角线的长，即
122+92
=15厘米．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．
求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短．确定要求的长，再运用勾股定理进行计算．
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