试题

题目:
青果学院(2007·梅州)如图,有一木质圆柱形笔筒的高为h,底面半径为r,现要围绕笔筒的表面由A至A1(A,A1在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰,这条金属线的最短长度是
4π2r2+h2
4π2r2+h2

答案
4π2r2+h2

青果学院解:根据图示,该金属线的长度=
4π2r2+h2

故答案为
4π2r2+h2
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
把圆柱延AA1剪开,侧面展开图是一个矩形,则金属线的最短长度,就是展开图对角线的长度,根据勾股定理即可求解.
灵活运用圆柱的侧面展开图是矩形和两点之间线段最短,是解决本题的关键.
压轴题.
找相似题