试题

题目：
正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（　　）青果学院



答案
A
解：展开正方体的点M所在的面，
∵BC的中点为M，
所以MC=
1
2
BC=1，
在直角三角形中AM=
22+(1+2)2
=
13
．
故选A．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
把此正方体的点M所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和点M间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于2长，另一条直角边长等于3，利用勾股定理可求得．
本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
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