试题

题目：
青果学院如图所示，一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为（　　）



答案
B
解：沿过A的圆柱的高AD剪开，展开得出平面，如图
青果学院
连接AB，则AB的长就是从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程，
由题意知：∠BCA=90°，AC=
1
2
×2×5cm×π=5πcm，BC=8cm，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
64+25π2
（cm）．
故选B．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
沿过A的圆柱的高AD剪开，展开得出平面，连接AB，根据勾股定理求出AB的长即可．
本题考查了平面展开-最短路线问题，解此题的关键是知道求出哪一条线段的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
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