试题

题目：
青果学院如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（　　）



答案
C
青果学院解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．
展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，
故AB=
2000
=20
5
cm．
故选：C．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．
本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
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