试题

题目：
青果学院如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（　　）



答案
C
解：由题意得，
路径一：
青果学院
AB=
(3+2)2+22
=
29
；
路径二：
青果学院
AB=
(2+2)2+32
=5；
路径三：
青果学院
AB=
(3+2)2+22
=
29
；
∵
29
＞5，
∴5为最短路径．
故选C．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．
此题主要考查了平面展开图最短路径问题，解题关键是把长方体展开后用了勾股定理求出对角线的长度．
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