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春天是一个鸟语花香的季节，也是一个春游的好季节．某校初三（10）班组织了一次“蜀山一日游”活动，同学们攀上山顶，鸟瞰合肥．其中一同学发现了下面正东方向的自己家的楼房（用A表示），与此同时另一位同学也发现了同在正东方向更远处的一所小学（用B表示），在老师的帮助下，同学们知道了俯瞰A的俯角是45度，俯瞰B的俯角是30度，同时还测试A，B水平距离约是196m，你能根据上面的介绍算出大蜀山的高度吗？并画出草图．（参考数据：
≈1.4，2
≈1.7）3 -
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为60°，底部B的仰角为45°，小明的观测点E与地面的距离EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度．
（注：结果精确到0.1m，参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 -
如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长（结果仅保留根号）． -
如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．
根据他们测量的有关数据，解答下列问题：
（1）求这棵树DF的高度；
（2）求这座教学楼每个楼层之间的高度．
（计算结果精确到0.1m；参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 -
如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91cm，点B到水平地面的距离BC=173cm，沿AB方向观测物体的仰角α=33°，求望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB
的长度．（精确到0.1cm，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．
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（1）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
（2）小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，
≈1.732）3 
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某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和32°．求路况指示牌DE的高度．（精确到0.01米）
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“灾难无情人有情”，四川汶川发生大地震后，一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及A、B两地的距离．已知当飞机飞至高空C处时，发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上，且点A、B、C、P在同一平面内，并测得A、B两地的俯角分别为75°和30°，飞机离A地的距离AC=1400米，又知在A处观测山顶P的仰角为45°，求AB两地的距离及小山的高 （结果保留根号）．
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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°．
（1）求线段BD的长；
（2）求山高．（结果保留根号） -
某中学九年级学生在开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为32°，又测得点C到教学楼AB的底部B点的距离是24米．求出这幢教学楼的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin32°≈0.55，cos32°≈0.83，tan32°≈0.66）