- 利用相似三角形设计一种测量建筑物高度的方案，请说明如何实施你的方案．
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如图，小明同学想利用树影测出树高AB，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测得BC=2.7米，CD=1.2米．
试问你能帮他求出树高AB为多少米吗？ -
如图，测得BC=180m，CE=50m，CD=60m，求河宽AB．
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如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD=18m，FB=3m，EF=1.6m，求旗杆高CD．
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如图，小明在马路边上仰头看着一根电线杆顶端A被一根绳斜拉向下固定在地面B点上，他想，这根电线杆的拉线有多长？这时小明走到拉线的地面固定点B，量出点B与电线杆AC的距离BC=12米，然后又在拉线上找一点D，量出D到AC的距离DE=10米，BD=1.5米，这时就能知道拉线的长度了．请你帮他求出拉线AB的长度．
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如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？
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如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3
米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？ -
知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？
②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．
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一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？
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如图，有一块直角三角形土地，它两条直角边AB=300米，AC=400米，某单位要沿着斜边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，设EF为x，矩形面积为y．
（1）求△ABC中BC上的高AH；
（2）求y与x之间的函数关系；
（3）当矩形的长x取何值时，这个矩形的面积最大？