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如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们
的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与△AOB相似？ -
如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出∠BEC的度数． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，四边形CDEF是正方形，BD与EF交于点G，如果AC=9，BC=18．求：
（1）求正方形的边长；
（2）EG的长． -
如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC2=AE·AB．
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如图，已知△ABC是边长为2
的等边三角形．点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=12O°，设BE=x，CF=y．3
（1）求y与x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△ABE≌△FCA． -
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．
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已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
求证：∠DAB=∠C． -
如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE∥BC，FG∥BC，分别交AC于E、G，设AD=x．
（1）把△ADE的面积S1，用含x的代数式表示；
（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示． -
如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象．
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已知矩形ABCD中，AD=nAB，E为AB的中点，BF⊥CE于点F，过点F作DF的垂线交直线BC于G．
（1）如图1，当n=1时，求证：△BFG∽△CFD；
（2）如图2，当n=2时，求证：CG=7BG．