- 抛物线y=ax2+c（a≠0）与直线y=kx+b（k≠0）相交于A（2，1）、B（1，-1）两点，你能求出抛物线和直线的函数表达式吗？画出草图．
- 已知抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3，5），求这个抛物线的解析式．
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已知：二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m）、Q（n，-8）．如果抛物线的对称轴是x=-1，
（1）求二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y随x增大而增大，当x为何值时，抛物线在x轴上方． - 已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式．
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已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-
，b 2a
），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x2+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．4ac-b2 4a - 已知抛物线y=ax2+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式．
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如图在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）
，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．
（1）抛物线解析式是y=x2-2x-3y=x2-2x-3；
（2）抛物线的顶点坐标是（1，-4）（1，-4）；对称轴是x=1x=1；
（3）当自变量x满足x＞1x＞1时，两函数值都随x的增大而增大；
（4）当自变量x满足0＜x＜30＜x＜3时，一次函数值大于二次函数值．
（5）此抛物线关于x轴对称的新抛物线解析式是y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3． - 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，-6），且经过点（2，-8），求二次函数的解析式．
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标． - 已知二次函数图象过点（-2，3），抛物线的对称轴是直线x=-1，且在x轴上的截距为4，求这个二次函数的解析式？