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观察右面二次函数y=ax2+bx+c的图象，回答下面的问题：
（1）判断a，b，b2-4ac的符号并写出顶点坐标；
（2）把抛物线向下平移6个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（3）把抛物线向左平移2个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（4）把抛物线沿x轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？
（5）把抛物线沿y轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？ -
已知抛物线y=x2-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是直线x=2直线x=2，顶点坐标（2，-1）（2，-1）；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图象，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图象；
（3）新图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足x1＜-2，且-1＜x2＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．x … … y … … -
（2008·天河区二模）如图，在网格上有A、B、O三点，以点O为顶点的一条抛物线过点A、B，且A、B为抛
物线上的一组对称点．
（1）以O点为旋转中心，将抛物线沿逆时针方向旋转90度，画出旋转后的抛物线图象；
（2）在图中建立恰当的平面直角坐标系，求出旋转后所得抛物线的解析式． - （2012·包河区二模）在平面直角坐标系内，将二次函数y=x2-2x-3的图象沿x轴正方向向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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（2012·温州三模）如图，抛物线F：y=x2-2x+3的顶点为P，与y轴交于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′．
（1）求顶点P和点B的坐标；
（2）求抛物线F′的解析式；
（3）将抛物线F′向右平移（
-1）3 （个单位后，所得的抛物线恰好经过P点．（请你填空）
-1）3 -
（2013·普陀区模拟）如图，已知抛物线y=x2-2x+2与y轴交于点A．
（1）平移该抛物线使其经过点A和点B（2，0），求平移后的抛物线解析式；
（2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离． -
（2008·株洲）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图2，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S△ABC=S△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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（2009·佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象；
（3）直接写出平移后的图象的解析式．
注：图中小正方形网格的边长为1． -
（2011·盐城）已知二次函数y=-
x2-x+1 2
．3 2
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． -
已知函数y1=ax2和y2=
x2+c，若把函数y1的图象向上平移2个单位长度，就得到函数y2的图象，求a和c的值．1 2