-
如图，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点处或∠AOB的外角平分线与线段MN的垂直平分线的交点处∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点处或∠AOB的外角平分线与线段MN的垂直平分线的交点处． -
已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．
-
已知：∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．
（1）如图1，当∠B=∠D时，求证：AB+AD=AC；
（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变并说明理由． -
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． -
如图已知：BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于F，且CF=FB，求证：AF平分∠BAC．
-
如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=∠C=40°，则∠DAC=40°40°． -
如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．如果PD=2cm，那么PE=22cm． -
在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是35°35°． -
角平分线上的点到角的两边角的两边的距离相等．
-
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=4545．