- 已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（ ）
-
（2010·娄底）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）
-
（1）图（a）中有多少个三角形？
（2）图（b）中又有多少个三角形？ - 三角形ABC内部有1999个点，以顶点A，B，C和这1999个点为顶点能把原三角形分割成多少个小三角形？
- 已知，三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长．
-
三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．问：
（1）当n=1时，这样的小三角形有多少个？当n=2，n=3时呢？
（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有多少个符合条件的点，并需要剪几刀？ - 已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长．
-
阅读材料，并填表：
在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
完成下表：
ABC内点的个数 1 2 3 … 1002 构成不重叠的小三角形的个数 3 5 … -
阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
．n(n-1) 2
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
推导：点的个数 可连成的三角形的个数 3 114 445 1010… … n n(n-1)(n-2) 6 n(n-1)(n-2) 6 平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
．n(n-1)(n-2) 6 平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=．
．n(n-1)(n-2) 6 -
如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？连接个数 出现三角形个数
（3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．