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已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：
（1）写出这两点坐标：A（-1-1，22），B（33，-2-2）；
（2）求△AOB的面积． -
已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积． -
已知：四边形ABCD各顶点坐标为A（-4，-2），B（4，-2），C（3，1），D（0，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ -
如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为（-1，2），点B坐
标为（-2，0）．
（1）在图中画出点A、点B．
（2）画出△OAB，并求△OAB的面积．
（3）将△OAB沿x轴向右平移2个单位后，得到△O1A1B1，画出平移后的△O1A1B1，并写出其三个顶点的坐标． -
如图所示，（1）将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形，（2）若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．
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在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三点的坐标．
（2）求△A′O′B′的面积． -
已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．
（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；
（2）求△DEF的面积． -
某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时，发现如下事实：
㈠如图①，对于三角形ABC，取BC边中点D，过A、D两点画一条直线即可．
理由：∵△ABD与△ADC等底等高，
∴S△ABD=S△ADC
㈡如图②，对于平行四边形ABCD，连接两对角线AC、BD交于点O，过O点任作一直线MN即可．（不妨设与AD、BC分别交于点M、N）
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四边形ABNM=S四边形CDMN．
受上面的启发，请你研究一下下面的问题：
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田（如图③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子（面积相等）．
（1）分割方法有许多种，请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案，在图③、图④中分别画出来，并说明理由；
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度对工时的影响，不计其它因素），问：田坎应砌在什么位置最短？请画出图形，并求出此时分割线的长度．
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我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：
（1）如图（1），在四边形ABCD中，BD为其中一条对角线，请你用尺规作图的方法找出BD的中点O；
（2）如图（2），在四边形ABCD中，对角线BD的中点为O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．试说明直线AE是“好线”的理由；
（3）如图（3），AE为四边形ABCD一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．
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在平面直角坐标系中，
（1）描出A（-2，-2），B（-5，4）C（2，1）D（0，-3）；
（2）求四边形ABCD的面积．