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已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（3，2），B（1，-2）．
（1）求这个一次函数的解析式，并在给出的直角坐标系中画出图象；
（2）求△ABO的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使S△AOB=S△AOP？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由． -
已知正比例函数y=k1x（k1≠0）的图象经过A（3，-6）、B（m，2）两点．
（1）求m的值；
（2）如果点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？（请直接写出点C的个数） -
如图1，矩形OABC中，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立直角坐标系，点B的坐标为（4，2）．
（1）A点坐标为（4，0）（4，0），C点坐标为（0，2）（0，2）；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）如图2，将直线AC沿y轴正方向平移一个单位长度，交BC于D，交AB于E，分别连接OD、OE，求△ODE的面积．
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如图，已知直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，1 2
（1）求点A、B的坐标；
（2）点M是线段OA的中点，连BM并延长至C，使MC=BM，连接AC、OC，试说明四边形ABOC是平行四边形，并写出点C坐标；
（3）在平面直角坐标系中是否还存在其它的点P，使得以点P、A、B、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请在图中画出满足条件的所有点P，并写出点P坐标． -
如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形，
∠OPM=∠MQN=90°．试求：
（1）AN：AM的值；
（2）一次函数y=kx+b的图象表达式． -
如图，已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）．两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒．
（1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；
（2）当Q在CD边上运动，x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；
（3）设四边形APCQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P、Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，直线L：y=-
+4分别交x轴、y轴于点A、B，在X轴的正半轴上截取OB′=OB，在Y轴的负半轴上截取OA′=OA，如图所示．4 3
（1）求直线A′B′的解析式．
（2）若直线．A′B′与直线L相交于点C，求C点的坐标． -
阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
解答下面的问题：
（1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标． -
如图，一次函数图象经过点A（4，3），B（0，1）
（1）求一次函数解析式；
（2）若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时，求C点坐标．