试题

如图，一次函数图象经过点A（4，3），B（0，1）
（1）求一次函数解析式；
（2）若点C是x轴上一动点，当AC+BC的值最小时，求C点坐标．

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．依题意，得

4k+b=3 b=1

，
解得，

k= 1 2 b=1

，
所以，该一次函数的解析式为：y=

1

2

+1；

（2）如图，作点A （4，3）关于x轴的对称点A′（4，-3），连接BA′交x轴于点C，则此时AC+BC取得最小值．
设直线BA′的解析式为y=kx+1，依题意
-3=4k+1．
k=-1．
∴直线BA′的解析式为y=-x+1．
令y=0，则x=1．
∴C（1，0）．
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．依题意，得

4k+b=3 b=1

，
解得，

k= 1 2 b=1

，
所以，该一次函数的解析式为：y=

1

2

+1；

（2）如图，作点A （4，3）关于x轴的对称点A′（4，-3），连接BA′交x轴于点C，则此时AC+BC取得最小值．
设直线BA′的解析式为y=kx+1，依题意
-3=4k+1．
k=-1．
∴直线BA′的解析式为y=-x+1．
令y=0，则x=1．
∴C（1，0）．