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（2005·宁德）如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
（1）求k的值；
（2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4． -
（2005·沈阳）如图1，直线y=-
x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（m，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F．3 4 
（1）当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；
（2）如图2，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r；
（3）求m与n之间的函数关系式；
（4）在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能”） -
（2005·温州）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边O
A在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE=1：3．
（1）求出点E的坐标；
（2）求直线EC的函数解析式． -
如图所示，直线l：y=kx+b（k＞0）与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，又知B1（1，1），B2（3，2）．
（1）求直线l的解析式；
（2）第三个正方形的边长是多少？
（3）试推测第n个正方形的边长为多少？ -
已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为
（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A′BC′O′，使点O′落在x轴的正半轴上，且AB与C′O′交于点D，求：
（1）点O′的坐标；
（2）线段AD的长度；
（3）经过两点O′、C′的直线的函数表达式． -
直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A在x轴
上，点B在y轴上，OB=2
，∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．3
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；
（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由． -
如图，一次函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P，Q分别从A、B两点同时出发，以相等的速度作直线运动．已知点P沿射线AO运动，点Q沿线段OB的延长线运动，PQ与AB的所在直线相交于点D．
（1）若AP=1时，请验证D点是否是线段AB的中点；
（2）若AP=x，△PQB的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）过P作PE⊥AB于E，有人认为当P、Q运动时，线段DE的长度始终保持不变，你认为正确吗？请说明理由． -
已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．
（1）求直线BC的函数解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线BC上找一点D，使得△ACD的面积为6，求D点的坐标． -
在平面直角坐标系xOy中，直线 y=x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连接PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．求证：PF=PQ；
（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．
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已知直线l1为y=
x+3与直线l2：y=-1 3
x+5相交于A点，直线l1交y轴于B点，直线l2交x轴于C点，求 ①A点的坐标；②△ABC的面积．1 3