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将正整数1，2，3，4，5，…，按如图方式摆放：则根据摆放规律，从2012到2013的箭头为→→．
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已知
，1 2
，3 4
，5 6
，…，观察这一列数的变化规律．则这列数的第n个数为7 8
（n为正整数）2n-1 2n ．
（n为正整数）2n-1 2n -
由12=1，112=121，1112=12321．推算N=111…12（20个1）的值（以10进制表示），则N的各位数和为400400．
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（2012·河口区二模）有若干个数，依次记为a1，a2，a3，…，an，若a1=-
，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则a2012=1 2 2 3 ．2 3 -
（2012·浦江县模拟）已知a1=
+1 1×2×3
=1 2
，a2=2 3
+1 2×3×4
=1 3
，a3=3 8
+1 3×4×5
=1 4
，…依据上述规律，则a99=4 15 100 9999 ．100 9999 -
（2013·香洲区二模）若a1=1-
，a2=1-1 m
，a3=1-1 a1
，…；则a2013的值为1 a2 mm．（用含m的代数式表示） -
数2009可不是质数，2009=49×41，观察下表，依据表格数据排列的规律．数2009在表格中出现的次数共有66． -
如果有七007名学生排成一列，按1、七、3、c、5、c、3、七、1、七、3、c、5、c、3、七、1…的规律报数，那么第七007名学生所报的数是33．
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将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如右图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形．若用有序数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数
，那么（7，3）表示的分数是1 12 1 105 ．1 105 -
在实数范围内给出一种新运算，规则如下：①m※m=m；②（a+m）※m=3（a※m），则2右右i※m=32右右732右右7．