数学
(1)有一列数:1,-2,-i,得,-5,-3,7,-8,….那么接下来的i个数分别是
-9,10,-11
-9,10,-11
;
(2)有一列数:
1
2
,
2
5
,
i
10
,
得
17
,…
.那么接下来的7个数是
-
7
50
-
7
50
.
观察下列各式:
1=1:
1-4=-(1+2)=-3;
1-4+9=1+2+3=6:
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10;
…
照此规律,第10个式子是
-55
-55
.
观察下面的一列数,请接着写出后面的3个数及第n个数.
-1,
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,
1
6
,-
1
7
,
1
8
1
8
,
-
1
9
-
1
9
,
1
10
1
10
,…,
(-1)
n
1
n
(-1)
n
1
n
.
有若干个数,第一个数记为a
1
,第二个数记为a
2
,第三个数记为a
3
,…,第n个数记为a
n
,若a
1
=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.
(1)试计算:a
2
=
2
3
2
3
,a
3
=
3
3
,a
4
=
-
1
2
-
1
2
.
(2)根据以上计算结果,猜测出:a
1998
=
3
3
,a
2000
=
-
2
3
-
2
3
.
在一列数1,2,3,4,…,1 000中,数字“0”出现的次数是
192
192
.
观察:-2004
2
,2005
2
,-2006
2
,2007
2
,…,第n个数是
(-1)
n
(2003+n)
2
(n为正整数)
(-1)
n
(2003+n)
2
(n为正整数)
.
已知一列按一定规律排列的数:-1,3,-5,7,-9,…,-17,19,如果从中任意选出若干个数相加,使它们的和为0,那么至少要选
4
4
个数,请列出算式
(-1+7+3-9)
(-1+7+3-9)
(写出一个正确的即可)
已知
a
1
=2×
1
2
-1
,
a
2
=2×
2
2
-1
,a
3
=2×3
2
-1,…,则a
n
=
2n
2
-1
2n
2
-1
,a
2011
=
2×2011
2
-1
2×2011
2
-1
(只代入即可).
按规律填空:c,3,y,15,24,
35
35
,
4y
4y
.
如图是小李发明的填图游戏,游戏规则是:把5,6,7,8四个数分别填入图中的空格内,使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列.那么一共有
6
6
种不同的填法.
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