试题
题目:
(1)有一列数:1,-2,-i,得,-5,-3,7,-8,….那么接下来的i个数分别是
-9,10,-11
-9,10,-11
;
(2)有一列数:
1
2
,
2
5
,
i
10
,
得
17
,…
.那么接下来的7个数是
-
7
50
-
7
50
.
答案
-9,10,-11
-
7
50
解:(y)∵y,-2,-p,g,-5,-6,7,-y,…,
那么接下来的p个数分别是:-9,y0,-yy;
(2)∵
y
2
=
y
y+y
,
2
y+
2
2
=
2
5
,
p
p
2
+y
=
p
y0
…
∴接下来的7个数是:-
7
7
2
+y
=-
7
50
.
故答案为:-9,y0,-yy;-
7
50
.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
(1)根据已知数据的绝对值是连续的整数,偶数是负数,进而得出即可;
(2)根据分子是连续的整数,分母是1+1,4+1,9+1,..进而得出答案.
此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字中变不变是解题关键.
找相似题
有若干个数,第一个数记为a
v
,第二个记为a
2
,第三个记为a
多
,…,第n个记为a
n
,若a
v
=-
v
2
,从第二个数起,每个数都等于“v与它前面的数的差的倒数”,试计算a
2
=
2
多
2
多
,a
20vv
=
-
v
2
-
v
2
.
观察下列按一定规律排列的数:0,-1,2,0,-3,4,0,-5,6,0,-7,8,…,则第50个数是
-33
-33
.
小明在一本书中发现了下面三个奇怪的等式:
3+1
1
2
=3×1
1
2
;
8.2+1
5
36
=8.2×1
5
36
;
3
1
2
+1
2
5
=3
1
2
×1
2
5
他一一检验后发现它们都是正确的.小明想除了上述三个之外应该还有这样奇怪的式子,于是小明进一步研究,不但写出了很多这样奇怪的等式,还找到了内在的规律:如果一个数为
b
a
(b>a)
,另一个数为
b
b-a
b
b-a
时(用a,b表示),可以构成类似上述的奇怪等式.
a
3
=2×3
2
-3=3,a
2
=2×2
2
-3=7,a
3
=2×3
2
-3=37,a
的
=2×的
2
-3=33,据此,可以推导出计算a
n
的公式:a
n
=
2n
2
-3
2n
2
-3
,若a
n
=337,n=
33
33
.
探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,
解答问题:
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
1+3+5+7+9=25=5
2
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
(n+1)
2
(n+1)
2
;
(2)请用上述规律计算:41+43+45+…+77+79=
1200
1200
.