数学
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:上述问题中,第五排、第六排分别有
62
62
个、
65
65
个座位;第n排有
47+3n
47+3n
个座位.
排数
1
2
3
4
….
座位数
50
53
56
59
….
电影院第一排有五5个座位,后面每排都比前一排多2个座位,则第2排有
五7
五7
个座位,第五0排有
33
33
个座位,第a排有
(2a+五3)
(2a+五3)
个座位.
有趣的平方数如
(1)1=1
2
,1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,1+3+5+7=4
2
,…,1+3+…+
2n-1
2n-1
=n
2
;
(2)1×2×3×4+1=5
2
,2×3×4×5+1=11
2
,3×4×5×6+1=19
2
…
n×(n+1)×(n+2)×(n+3)
n×(n+1)×(n+2)×(n+3)
+1=(n
2
+3n+1)
2
.
观察下列等式:
第1行 3=4-1
第2行 5=9-4
第3行 7=16-9
第4行 9=25-16
…
按照上述规律,第6行的等式为
13=49-36
13=49-36
;第n行的等式为
2n+1=(n+1)
2
-n
2
2n+1=(n+1)
2
-n
2
.
a是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数.如:2的差倒数是
1
1-2
=-1,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知a
1
=-
1
他
,a
2
是a
1
的差倒数,a
他
是a
2
的差倒数,a
4
是a
他
的差倒数,…,依此类推,a
2010
的差倒数a
2011
=
-
1
他
-
1
他
.
观察下列图形:
请用你发现的规律直接写出图④中的数y:
12
12
;图⑤中的数x:
-2
-2
.
观察下面这列数:
1
2
,-
2
5
,
3
10
,-
4
17
,
5
26
,…
.则这列数的第6个数是
-
6
37
-
6
37
.
设一列数a
1
、a
2
、a
3
…a
2013
下任意四个相邻数之和都是20,已知a
4
=2着,a
7
=9,a
10
=1,a
100
=3着-1,那么a
2013
=
8
8
.
由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的一倍):
第1行
一
第一行
4 6
第3行
8 10 1一 14
…
…
若规定坐标号(m,n)表示第m行从左向右第n个数,则(t,4)所表示的数是
134
134
;(5,8)与(8,5)表示的两数之积是
1一144
1一144
;数一01一对应的坐标号是
(10,495)
(10,495)
.
某中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生.如果028432表示“2002年入学的8班43号同学,是位女生”,那么一名2007年入学的6班23号的男生编号是
076231
076231
.
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159
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996733
996735
996738
996740
996742
996743
996745
996747