试题

题目：
观察下面这列数：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…．则这列数的第6个数是
-
6
37
-
6
37
．
答案
-
6
37

解：∵2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，26=52+1，
…，
∴第n个数的分母是：n2+1，
又∵第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，
∴第n个数的表达式为：（-1）n+1
n
n2+1
，
当n=6时，（-1）n+1
n
n2+1
=（-1）6+1
6
62+1
=-
6
37
．
故答案为：-
6
37
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察不难发现，分子是连续的自然数列，分母是比平方数大1的数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，根据此规律写出第n个数的表达式，然后把n=6代入进行计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，根据平方数的特点，观察出分母是比平方数大1的数是解题的关键．
规律型．
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