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已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．
（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长．
（2）求证：ED=BE+FC． -
如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点．
（1）△ACE与△BCD全等吗？为什么？
（2）等式AD2+BD2=DE2成立吗？请说明理由． -
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=6
，求AC的长；2
（2）求证：AB-AC=CD． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．
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如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．
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木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=5m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明中柱AD的长度．（只考虑长度、不计损耗）
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如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下
方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：当点D运动到点M时，∠ACE=120120度；
（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长． -
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．
（1）求证：MN⊥AC；
（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长． - 已知Rt△ABC中，∠C=90°，周长为36，直角边AC=12，求Rt△ABC的面积．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别为直角边，c为斜边，已知a=3，b=1，则c=
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